Hallar el valor de $a$ para que la ecuación sea incompatible $$ \frac{a}{b}(x-a) = \frac{b}{a}(x-b) $$
Desarrollando $$ a^2(x-a)=b^2(x-b) \\ a^2x-a^3=b^2x-b^3 \\ a^2x-b^2x=a^3-b^3 \\ x(a+b)(a-b) = (a-b)(a^2+ab+b^2) \\ x = \frac{a^2+ab+b^2}{a+b} $$ Entonces será incompatible para: $$ a^2+ab+b^2 \not =0 \wedge a+b=0 \\ \Rightarrow a= -b $$